Geboren in Budapest, gestorben in London. Er stammte aus einer jüdischen Familie.

Von 1919 bis 1937 lebte Kolnai in Wien, wo er studierte. Nach dem Anschluss Österreichs an das Deutsche Reich ging Kolnai 1940 mit seiner Frau ins Exil nach New York. In den 1950er Jahren kehrte er nach Europa zurück und arbeitete zeitweise am Bedford College in London sowie in Birmingham.